Topoloji

Bu kitap topolojiyi çok çeşitli yönleriyle birlikte ele almaktadır. Başlamadan önce topolojinin ne olduğu hakkında genel bir izlenim edinmek için ilk olarak ilgili Vikipedi maddesini bir gözden geçirmenizi tavsiye ederiz.

Topolojiye giriş yapmadan önce en azından kümeler kuramı hakkında temel bilgilere sahip olmanız gerekmektedir. Konuları anlayabilmenizdeki anahtar noktanın, topolojiyi kendi meseleniz gibi sahiplenmeniz ve çalışmalarınızı yazarak ve özellikle de şekil çizmeye çalışarak yürütmeniz olduğunu unutmayın.

Bu kitapta her konu başlığı ayrıntılarıyla birlikte incelenecek, konu içeriğiyle ilgili temel teoremlerin ispatları verilecek, konu çizim ve örneklerle genişletilecek ve her bölüm sonunda zaman kaybetmek istemeyenler için kısaltılmış tanım ve teorem ifadelerinden oluşan, daha sonra gerekebileceği kadarını içeren kısa bir özet sunulacaktır.

Topoloji ile ilgili terimler Türkçeye çok farklı çevrilebildiklerinden, kitabın başlarında birbirlerinin yerine kullanılabilen sözcükler için bir sözlüğe yer verilmiştir. Aynı zamanda daha kullanışlı olacağı düşüncesiyle kitabın başında kapsamlı bir dizin yerleştirilmiştir. Kitabın sonunda ise topolojinin bazı alt dallarına genel bir bakış yapılmıştır.

İçindekiler

Giriş

Temel Bilgiler

Topolojik Uzaylar

Topolojik Uzayda Fonksiyonlar

Topolojik Tabanlar

Metrik Uzaylar

Ayırma Aksiyomları

Sayma Aksiyomları

Diziler

Kompakt Uzaylar

Süzgeçler

Çarpım Uzayları

Toplam Uzayları

Bölüm Uzayları

Bölüm Uzayı

Bağlantılılık

Tamlık

Fonksiyon Uzayları

Kompaktlaştırma

Ağlar

Düzgün Uzaylar

Parakompaktlık

Metrikleştirme

Genel Topolojide Çeşitli Kavramlar

Genel Topoloji için Tablolar

Yakınlık Uzayları

Yaklaşım Uzayları

Topolojik Açıdan Kategori Teorisi

Cebirsel Topoloji

Genelleştirilmiş Küme Teorileri Üzerinde Topoloji

Geometrik ve Diferansiyel Topolojiye Genel Bakış

Formal Uzaylara Genel Bakış

Topos Teorisine Genel Bakış